SISTEM BILANGAN (BINER, DESIMAL, OKTAL, HEXA-DESIMAL)
SISTEM BILANGAN
A. Pengertian
Sistem Bilangan merupakan cara untuk mewakili besaran nilai yang ditentukan berdasarkan jumlah angka atau yang biasa dikenal dengan basis. Terdapat 4 jenis sistem bilangan yang dikenal yaitu:
1. Bilangan Biner atau biasa dikenal dengan bilangan Basis 2 (21)
angka yang bisa digunakan cuma 2 yaitu 0 dan 1.
2. Bilangan Oktal atau biasa dikenal dengan Bilangan Basis 8 (23)
angka yang bisa digunakan berjumlah 8 yaitu: 0,1,2,3,4,5,6 dan 7.
angka yang bisa digunakan berjumlah 8 yaitu: 0,1,2,3,4,5,6 dan 7.
3. Bilangan Desimal atau yang biasa dikenal dengan bilangan basis 10
Bilangan desimal merupakan angka yang biasa kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari. Pada basis 10 terdapat 10 angka yang bisa digunakan yaitu: 0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9.
4. Bilangan Hexa-Desimal atau yang biasa dikenal dengan Bilangan Basis 16 (24).
Bilangan basis 16 tidak hanya menggunakan angka melainkan juga menggunakan huruf dalam penerapannya. Bilangan basis 16 memiliki 16 karakter yang bisa digunakan yaitu: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.
Dari keterangan diatas dapat disimpulkan bahwa hanya bilangan Desimal saja yang bukan merupakan Basis 2 berpangkat.
B. Konversi Bilangan
Konversi bilangan merupakan cara untuk menentukan angka pada tiap basis dengan menggunakan suatu angka yang telah diketahui pada salah satu basis.
Contoh :
15010 : ......... (2) ........... (8) ........... (16)
Dari contoh di atas dapat kita pahami bahwa angka yang sudaj diketahui merupakan bilangan pada basis 10 dan kita diminta untuk menentukan angka tersebut jika ditulis dengan menggunakan bilangan basis 2, basis 8 dan basis 16.
Untuk merubah bilangan desimal ke bilangan yang lain kita cukup membagi angka Desimal tersebut dengan basis yang diinginkan.
Penyelesaian:
1. Konversi Desimal ke Biner
Angka Desimal
|
Pembagi
|
Hasil Bagi
|
Sisa Bagi
|
150
|
2
|
75
|
0
|
75
|
2
|
37
|
1
|
37
|
2
|
18
|
1
|
18
|
2
|
9
|
0
|
9
|
2
|
4
|
1
|
4
|
2
|
2
|
0
|
2
|
2
|
1
|
0
|
1
|
2
|
0
|
1
|
Dari penyelesaian tersebut telah kita dapatkan hasil konversi bilangan 150(10) yaitu:
1001 0110
Pembuktian:
17060514 03121100
Kita ambil biner bernilai 1 dan perhatikan pangkatnya.
17141211.
1 X 27 = 128
1 X 24 = 16
1 X 22 = 4
1 X 21 = 2
Jika dijumlahkan = 150.
KONVERSI DESIMAL KE BINER SELESAI.
2. Konversi Desimal ke Oktal
Angka Desimal
|
Pembagi
|
Hasil Bagi
|
Sisa Bagi
|
150
|
8
|
18
|
6
|
18
|
8
|
2
|
2
|
2
|
8
|
0
|
2
|
Dari penyelesaian tersebut telah kita dapatkan hasil konversi bilangan 150(10) yaitu:
226
Pembuktian:
222160
2 X 82 = 128
2 X 81 = 16
6 X 80 = 6
Jika dijumlahkan = 150.
KONVERSI DESIMAL KE OKTAL SELESAI.
3. Konversi Desimal ke Hexa-Desimal
Angka Desimal
|
Pembagi
|
Hasil Bagi
|
Sisa Bagi
|
150
|
16
|
9
|
6
|
9
|
16
|
0
|
9
|
Dari penyelesaian tersebut telah kita dapatkan hasil konversi bilangan 150(10) yaitu:
96
Pembuktian:
9160
6 X 160 = 6
9 X 161 = 144
Jika dijumlahkan = 150.
KONVERSI DESIMAL KE HEXA-DESIMAL SELESAI.
